x^3-1=0の解を複素平面上で解いたもの. その境界付近の拡大図.

与式の解は, x= -0.5 + j√3 / 2 , -0.5 - j√3 / 2 , 1 複素平面上では, 正三角形の頂点に位置し, 平面上の任意の一点を初期値として, newton / raphson method によって, その点がどの解に収束するかを, 色分けした物である.
まるで, 解の位置に質心があり, 微小質点の運動のような振舞をする, 力学系を構成している. どの点にも収束しない初期値の集合は, LaGrange set と呼ばれている.

これは, 16倍over sampling をかけて, どの解にも収束しなかった初期値を, 白の画素で表示した物である.

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